Question

如图,在三角形abc中,ab=ac,be垂直于ac,cd垂直于ab,be与cd相交于点o1.连接ao试判断直线ao与bc的关系。

Answer 1

除了用全等的方法解答外，也可以如下解答：
解：
因为三角形abc中,ab=ac,be垂直于ac,cd垂直于ab，be与cd相交于点o
所以O是三角形ABC的两条高的交点
因为三角形的三条高是交于一点的
所以直线AO一定是第三条高所在的直线
所以直线AO一定与BC垂直
又因为等腰三角形的底边上的高与底边上的中线重合（三线合一）
所以直线AO垂直平分BC

供参考！JSWYC

Answer 2

相互垂直 ，
延长AO后如与BC相交则平分BC

Answer 3

直线AO垂直平分BC.
证明:AB=AC;∠AEB=∠ADC=90°;∠BAE=∠CAD.则⊿BAE≌ΔCAD(AAS),得AD=AE.
又AO=AO,故Rt⊿DAO≌RtΔEAO(HL),得:∠DAO=∠EAO.
所以,直线AO垂直平分BC.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高和中线.)

Answer 4

垂直平分