在△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O,过点O作DE//BC。你发现了什么结论?证明

妙酒
2011-09-16 · TA获得超过186万个赞
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∵BO是∠ABC的平分线,CO是∠ACB的角平分线
∴∠DBO=∠OBC, ∠ECO=∠OCB
又∵DE‖BC,
∴∠DOB=∠OBC, ∠EOC=∠OCB
∴∠DBO=∠DOB, ∠ECO=∠EOC
∴BD=OD, CE=OE
∴DE=OD+OE=BD+CE
夜莺闲
2011-09-28 · TA获得超过203个赞
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∵BO是∠ABC的平分线,CO是∠ACB的角平分线
∴∠DBO=∠OBC, ∠ECO=∠OCB
又∵DE‖BC,
∴∠DOB=∠OBC, ∠EOC=∠OCB
∴∠DBO=∠DOB, ∠ECO=∠EOC
∴BD=OD, CE=OE
∴DE=OD+OE=BD+CE
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