已知：ABC与△ADE中，AD=AC,∠B=∠E,∠BAC+∠DAE=180度。求证：BC=DE
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延长BA到F，使得AF=AE
则∠BAC+∠BAF=180º而∠DAE+∠BAC=180º
∴∠DAE=∠FAC
∵AD=AC
∴△AFC≌△ADE
∴∠F=∠E，CF=DE
∵∠B=∠E
∴∠B=∠F
∴CB=CF
∴BC=ED
则∠BAC+∠BAF=180º而∠DAE+∠BAC=180º
∴∠DAE=∠FAC
∵AD=AC
∴△AFC≌△ADE
∴∠F=∠E，CF=DE
∵∠B=∠E
∴∠B=∠F
∴CB=CF
∴BC=ED
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