Question

初三相似三角形题目一道，在线等谢谢

在等腰三角形ABC中，AB=AC,角A=36度，BD平分角ABC,求证：三角形ABC相似于三角形BDC

Answer 1

角ABC=角ACB=72度，因为BD平分角ABC，所以角ABD=角DBC=36度，在三角形BCD中，角ACB=72度，角DBC=36度，所以角BDC=72度。故有，角A=角DBC，角ABC=角BDC，角ACB=角BCD 根据角边角得到相似

Answer 2

∵AB=AC ∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°
∵∠ABD=∠DBC
∴∠DBC=∠A=36°
∵∠C=∠C
∴△ABC相似于△BDC