已知a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根，求2005-a³+2a²
2个回答
展开全部
a是方程x²-x-1=0的一个根
则a²-a-1=0即a²=a+1
下面的方法就是看到a²，就用a+1代入
最后就能消去a，算出结果
2005-a³+2a²
=2005-a(a+1)+2(a+1)
=2005-a²+a+2
=2007-(a+1)+a
=2006
则a²-a-1=0即a²=a+1
下面的方法就是看到a²，就用a+1代入
最后就能消去a，算出结果
2005-a³+2a²
=2005-a(a+1)+2(a+1)
=2005-a²+a+2
=2007-(a+1)+a
=2006
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
展开全部
由已知，a^2-a-1=0
所以，a^2=a+1
a^3=a*a^2=a(a+1)=a^2+a=a+1+a=2a+1
因此，2005-a^3+2a^2=2005-(2a+1)+2(a+1)=2005-2a-1+2a+2=2006.
所以，a^2=a+1
a^3=a*a^2=a(a+1)=a^2+a=a+1+a=2a+1
因此，2005-a^3+2a^2=2005-(2a+1)+2(a+1)=2005-2a-1+2a+2=2006.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
