Question

已知在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点，求证：MN与PQ互相垂直平分.（速度...

已知在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点，求证：MN与PQ互相垂直平分.（速度啊！）

Answer 1

连接MP PN NQ MQ
得MP=PN=NQ=MQ=½AB==½CD
MPNQ为菱形
∴MN与PQ互相垂直平分

Answer 2

连接MQ,NP,MP,NQ;
MQ//DC 且=1/2CD;NP同上；
MP//AB且=1/2 AB ;NQ同上；
由AB=CD知 四边形ABCD 是菱形，MN PQ 为其对角线，菱形对角线互相垂直平分，就得出上面结果啦!