Question

解一元二次方程 要过程 100分 ！！

3x²-1=4X 2x²-7x=0 a²-19a+88=0 x²+16x-17=0 a²-17a+72=0 2x²+6=7x 3x²+/x-3=0 (x-1)(x-2)=12 16x²+8x=3

Answer 1

3x²-1=4X 3x²-4x-1=0 解得 x=[4±√(4²+4*3)]/(2*3)=(4±√28)/6=(2±√7)/3
2x²-7x=0 x(2x-7)=0 解得x=0或x=7/2
a²-19a+88=0 (a-11)(a-8)=0 解得a=11或a=8
x²+16x-17=0 (x-17)(x+1)=0 解得x=17或x=-1
a²-17a+72=0 (a-9)(a-8)=0 解得a=9或a=8
2x²+6=7x 2x²-7x+6=0 (2x-3)(x-2)=0 解得x=3/2或x=2
3x²+x-3=0 这题没写清楚，直接用求根公式
x=(-1±√(1+4*3*3)]/(2*3)=(-1±√37)/6
(x-1)(x-2)=12 x²-3x+2-12=0 x²-3x-10=0 (x-5)(x+3)=0 解得x=5或x=-3
16x²+8x=3 16x²+8x-3=0 (4x-1)(4x+3)=0 解得x=1/4或x=-3/4
希望能帮到你，(⊙ o ⊙ )谢谢！

Answer 2

3x²-1=4X
3x²-4x-1=0
x²-4x/3+4/9=13/9
(x-2/3)²=13/9
x-2/3=±√13/3
x=(2±√13)/3

2x²-7x=0
(2x-7)x=0
x=0或3.5
a²-19a+88=0
(a-11)(a-9)=0
a=9或11

x²+16x-17=0
(x+17)(x-1)=0
x=-17或1

a²-17a+72=0
(a-8)(a-9)=0
a=8或9

2x²+6=7x
2x²-7x+6=0
(2x-3)(x-2)=0
x=1.5或2

3x²+/x-3=0

(x-1)(x-2)=12
x²-3x+2=12
x²-3x-10=0
(x+2)(x-5)=0
x=-2或5

16x²+8x=3
16x²+8x-3=0
(4x+3)(4x-1)=0
x=-0.75或1

Answer 3

1）3x²-1=4X
3x²-4X-1=0
x=[4±√(16+12)]/6=(2±√7)/3
此题目可以做,但是否有问题？

2）2x²-7x=0
x(2x-7)=0
x1=0,x2=7/2

3）a²-19a+88=0
(a-11)(a-8) =0
a1=11,a2=8

4）x²+16x-17=0
(x-1)(x+17) =0
x1=1,x2=-17

5）a²-17a+72=0
(a-8)(a-9)=0
a1=8,a2=9

6）2x²+6=7x
2x²-7x +6=0
(2x-3)(x-2)=0
x1=3/2,x2=2

7）3x²+/x-3=0
此题目有问题

8）(x-1)(x-2)=12
x^2-3x+2=12
x^2-3x-10=0
(x+2)(x-5)=0
x1=-2,x2=5

9）16x²+8x=3
16x²+8x-3=0
(4x-1)(4x+3)=0
x1=1/4,x2=-3/4

Answer 4

1.3x²-1=4X
解：3x²-4X-1=0
△=16+12=28＞0
x=（4±2√7）/6
∴x1=（2+√7）/3，x2= =（2-√7）/3

2. 2x²-7x=0
解：x（2x-7）=0
x1=0，x2=7/2

3、a²-19a+88=0
解：（a-11）（a-8）=0
∴a1=11，a2=8
4、 x²+16x-17=0
解：（x-1）（x+17）=0
x-1=0,x+17=0
∴x1=1，x2=-17
5、a²-17a+72=0
解：（a-8）（a-9）=0
a-8=0,a-9=0
∴a1=8,a2=9
6、2x²+6=7x
解：2x²-7x+6=0
（2x-3）（x-2）=0
∴x1=3/2，x2=2
7、3x²+/x-3=0
解：△=1+36=37＞0
∴x=（-1±√37）/6
x1= =（-1+√37）/6，x2=（-1-√37）/6
8、(x-1)(x-2)=12
解：x²-3x-10=0
（x+2)(x-5)=0
∴x1=-2,x2=5
9、16x²+8x=3
解：16x²+8x-3=0
（4x-1）（4x+3）=0
∴x1=1/4，x2=-3/4

Answer 5

给你举两个例子吧
1)
a^2-17a+72=0
设
a^2-17a+72=(a+p)(a+q)
则
a^2-17a+72=(p+q)a+pq
所以
p+q=-17
pq = 72
考虑第2个式子，于是将72分解可得
72=1*72=2*36=3*24=4*18=6*12=8*9
=(-1)*(-72)=(-2)*(-36)=(-3)*(-24)=(-4)*(-18)=(-6)*(-12)=(-8)*(-9)
只有 (-8)+(-9)=-17
所以可以取p=-8, q=-9
于是
a^2-17a+72=(a-8)(a-9)
上述过程总结一下就是看看72能分解成哪两个数p,q的乘积，使得p+q=-17
2)
16x^2+8x-3=0
设
16x^2+8x-3=(ax+b)(cx+d)
(看到最后想想前一个例子在这一步和这里有点儿不一样）
于是
acx^2+(ad+bc)x+bd=16x^2+8x-3
所以要找到a,b,c,d，使他们满足
ac=16
ad+bc=8
bd=-3
为此先把16和3分别分解
16=1*16=2*8=4*4=(-1)*(-16)=(-2)*(-8)=(-4)*(-4)
-3=1*(-3)=(-1)*3
经过尝试发现
取a=c=4
b=3,d=-1
或a=c=-4
b=-3,d=1
都可以，(事实上两个结果是等价的，所以通常可以在一开始就先判断a和c是同号还是异号，如果是同号就约定a>0, c>0)
于是知道
16x^2+8x-3＝（4x+3)(4x-1)
总结一下，就是把16和(-3)分别写成两个数的乘积
16 -3
a b
c d
看什么分解能满足
ad+bc=8
那时的abcd就是我们要找的系数
16x^2+8x-3=(ax+b)(cx+d)

Answer 6

3x^2-1=4x ----> 3x^2-4x-1=0.
3(x-2/3)^2-4/3-1=0.
3(x-2/3)^2=7/3..
x-2/3=±√7/3.
x1=2/3+√7/3.
x2=2/3-√7/3.

a^2-19a+88=0.
( a-11)(a-8)=0.
a-11=0, a1=11；
a-8=0,..a2=8.

x^2+16x-17=0
(x+17)(x-1)=0.
x+17=0, x1=-17
x-1=0, x2=1.

a^2-17a+72=0.
(a-8)(a-9)=0.
a-8=0, a1=8；
a-9=0, a2=9.

2x^2+6=7x, ----> 2x^2-7x+6=0.
2x^2-4x-3x+6=0.
2x(x-2)-3(x-2)=0.
(x-2)(2x-3)=0.
x-2=0, x1=2；
2x-3=0，项=3/2.

3x^2+x-3=0
3(+1/6)^2-1/12-3=0.
3(x+1/6)^2-37/12=0.
(x+1/6)=±√ 37/6,
x1=-1/6+√37/6；
x2=-1/6-√37/6..

(x-1)(x-2)=12. ---->x^2-3x-10=0.
(x-3/2)^2-9/4-10=0.
( x-3/2)^2=49/4.
x=3/2±7/2.
x1=5；
x2=-2.

16x^2+8x-3=0
(4x-1)(4x+3)=0.
4x-1=0, x1=1/4；
4x+3=0, x2=-3/4 。