Question

已知tanα=2,则4sin^2α-3sinαcosα-5cos^α=

已知tanα=2,则4sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α=。。

我知道正确解法。我想问的是。

为什么不直接除以cos^2α呢？而是要除以sin^2α+cos^2α?

Answer 1

因为这是一个整式，本身是没有分母哦，我们把分母看成“1”，即sin^2a+cos^2a,
原式=（4sin^2α-3sinαcosα-5cos^α)/1=(4sin^2α-3sinαcosα-5cos^α)/(sin^2a+cos^2a)=.....

Answer 2

sin^2α+cos^2α=1，这里用到了分母为1的技巧。在解三角函数问题时，经常被用到，成为“活用1 ” 。