如图，在△ABC中，∠ACB=2∠ABC，求证：2AC＞AB。
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延长BC到D,使CD=AC,连接AD
∴∠CAD=∠D
∵ ∠ACB=∠CAD+∠D
∴∠ACB=2∠D
∵∠ACB=2∠ABC
∴∠B=∠D
∴AB=AD
∵AC+CD＞AD
∴2AC＞AB
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延长BC到D,使CD=AC,连接AD
∴∠CAD=∠D
∵ ∠ACB=∠CAD+∠D
∴∠ACB=2∠D
∵∠ACB=2∠ABC
∴∠B=∠D
∴AB=AD
∵AC+CD＞AD
∴2AC＞AB
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