Question

至少应取多少个任意正整数，才能使给出的数中总能选出5个，使其和能被5整除？

Answer 1

9个。
结论：任意9个整数游燃中，总能选出5个，使它们的和是5的倍数。

更一般地，任意2n-1(n为正整数)个唯磨世整数中，总能指肢选出n个，使它们的和是n的倍数。

追问

为什么呢，答案给的是17个呢

追答

你那个答案是错的。你可以自己验证一下，任写9个正整数，看看能不能找到5个，和是5的倍数。【其实只从0，1，2，3，4，5中选9个就可以了（允许重复）】

关于这个结论的一般情况的证明比较复杂，你可以参看有关书籍，比如《初等数论》（吉林大学出版社）。