Question

初二数学题 ，在线等解答。求、、、

已知等边三角形ABC中，点D是AB边上的中点，DE⊥AC交AB于点E，EF∥AB，且AE=1，求△EFC的周长

Answer 1

像这种求周长的题，要么把三条边的长度都求出来，要么把三条边转化到一条边上。
题中有直角，ABC又是等边三角形，角A是60°，已知AE，在三角形ADE中可以求出AD=2，D是中点，所以AB=4，等边，所以AC=4,所以EC=3，又因为EF和AB平行。同位角相等，角EFC=60°，角FEC=60°，角c=60°，所以三角形EFC也是等边的，所以周长为3*3=9

Answer 2

像这种求周长的题、要么把三条边的长度都求出来、要么把三条边转换到一条边上

Answer 3

AE=1,角A=60°，AD=2
AB=2AD=4=AC
EC=AC-AE=3
EF||AB,三角形ECF等边三角形，周长=3*EC=9

Answer 4

解：由题意可知，∠ADE=30°，∵AE=1 所以AD=2*AE=2 所以AB=AC=BC=4
则有 EC=3 EF//AB，所以△EFC也是一等边三角形，所以S△EFC=3*EC=9