Question

如图1,AB是圆O的一条弦,点C是弧AB的中点,CD是圆O的直径,过点C的直线l交AB所在直线于E，交圆O于F

（1）猜想图一中角CEA与角D的关系（不必证明）
（2）将直线l绕点C旋转（不与CD重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，如图二所示。问（1）的结论是否仍然成立？证明你的结论。

Answer 1

(1)角CEA=角D.
(2)结论仍成立.
证明:CD为直径,则∠DFC=90°,得∠D+∠DCF=90°;
点C为弧AB的中点,则CD垂直AB,得:∠CEA+∠DCF=90°.
所以,∠CEA=∠D.

Answer 2

<1>相应,角CEA变大角D也跟着变大,反之.