Question

10米每秒的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速直线运动，若刹车后第2秒内位移为6.25米（刹车时间超过2秒）

则刹车后6秒内汽车位移是多少？

Answer 1

题目其实很简单
我们假设加速度是a
则我们可以根据加速度与路程的关系式
2as=V末^2-V初^2
解出答案

V末=V初-at

第二秒内的关系就等价于

2as=V末^2-V初^2代入数据

2a*6.25=（V初-at1）^2-（V初-at2）^2
2a*6.25=（10-2a)^2-(10-a)^2
利用平方差公式
2a*6.25=(10-2a-10+a)(10-2a+10-a)

得出 a=-2.5

利用V末=V初-at
可以判断 车刹车后4秒就停了
所以
6秒内的位移就是4秒后静止的位移

还是利用2as=V末^2-V初^2

代入数据
2*-2.5*S=0-10^2
S=20 米

Answer 2

解：(10-a)²-(10-2a)²=2ax （x=6.25m）
∴a=2.5m/s²
∵刹车时间t=v/a=4s
∴位移s=1/2*at²=20m