Question

底面是正三角形，侧棱垂直地面的三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长为1cm，高为4cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈

(继续)到达A'点，问小虫所爬行的最短路程是多少
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Answer 1

解：

沿AA'将三棱柱的侧面展开，则展开后的图形是一个矩形

三棱柱底面周长＝展开后矩形的长＝3*1＝3（CM）

三棱柱的高＝展开后矩形的宽＝4（CM）

而根据“两点之间线段最短”，可知AA"的最短距离，就是矩形不相邻的两个顶点之间的距离

即等于矩形的对角线的长度

根据勾股定理得：

AA"的最短距离＝√(3^2＋4^2)＝5（CM）

即小虫所爬行的最短路程是5CM

供参考！JSWYC