Question

如图：在△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC=a，AD是△ABC的高，求AD的长

Answer 1

∠早磨改BAC=90度，AB=AC=a 所以该三角形是等腰直角三角形
所陆判以角C=45度 因为游旦AD垂直于BC 所以AD/AC=sin45
所以AD=二分之根号二a

Answer 2

根据勾股定理
AB²+AC²=BC²
BC²悔橡=2a²茄前敏
BC=√2a
利用三角形面积相等
1/2AB*AC=1/2*BC*AD
a²=√颤枝2a×AD
AD=√2/2a

追问

1/2AB*AC=1/2*BC*AD
a²=√2a×AD
AD=√2/2a ,打出文字解下，谢谢

追答

1/2AB*AC=1/2*BC*AD,这是三角形面积的表示方式
AB和AC是直角边
AD=√2/2a表示2分之根号2倍的a

Answer 3

用面积法：悔做或
S=1/碧伍2AB×AC=1/胡简2BC×AD=1/2a²
因为BC=√（AB²+AC²）=√2a
最后解得AD=√2/2a

Answer 4

因为角BAC=90度，AB=AC,所以角B=角C=45度，又因为AD为高，所以角BAD=角B=45度银坦态，所以AD=BD.设；AD为h.又有等腰三角行，三线和一，所以AD=BD=DC.由等积法可知；S=AB乘AC除以2.S=BC乘AD除以2。所以a的平信氏方=h的平锋源方.【边长，a,h.大于0】所以，a=h,所以AD=a.

Answer 5

利用勾股定理求出BC的长，再根据三角形的面积列式即可求出AD的长．