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连接AE并延长交BC延长线于F
因为AD‖BC
所以∠D=∠QCF，∠DAE=∠EFC
因为E是CD中点
所以DE=CE
所以△ADE≌△ECF
所以AE=EF，AD=CF
因为BE平分∠ABC
所以△ABF是等腰三角形
所以AB=DF
所以AB=AD+BC
因为AD‖BC
所以∠D=∠QCF，∠DAE=∠EFC
因为E是CD中点
所以DE=CE
所以△ADE≌△ECF
所以AE=EF，AD=CF
因为BE平分∠ABC
所以△ABF是等腰三角形
所以AB=DF
所以AB=AD+BC
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夕资工业设备（上海）
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去AB中点 F 连接 EF
因为E是CD中点 所以EF是中线
所以平行于 BC 所以∠FEB=∠EBC
因为BE平分∠ABC 所以∠FBE=∠EBC
所以∠FBE=∠FEB 所以BF=FE 因为EF=1/2(AD+BC)
BF=1/2AB 所以:AB=AD+BC
虽然是复制滴，但还是评为最佳答案吧。谢谢
因为E是CD中点 所以EF是中线
所以平行于 BC 所以∠FEB=∠EBC
因为BE平分∠ABC 所以∠FBE=∠EBC
所以∠FBE=∠FEB 所以BF=FE 因为EF=1/2(AD+BC)
BF=1/2AB 所以:AB=AD+BC
虽然是复制滴，但还是评为最佳答案吧。谢谢
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/54395726.html
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取 AB 中点 F ，易得 EF=(AD+BC)/2
角FBE=EBC=FEB,所以 BF=EF
F 为中点，故 AF=BF=EF
得 AB = 2EF = AD+BC
角FBE=EBC=FEB,所以 BF=EF
F 为中点，故 AF=BF=EF
得 AB = 2EF = AD+BC
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这题我也不会！！！
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