Question

已知f（x）={1(x≥0) -1（x<0) ,则不等式X+(X+2)*f(x+2)≤5的解集是_______

Answer 1

我来帮你吧
我们就是首先（1）假设x+2≥0，即x≥-2时，f（x+2）=1,所以X+(X+2)*f(x+2)≤5，即为X+(X+2)≤5，解得：X≤3/2，综上为-2≤X≤3/2，（2）假设x+2<0，即x<-2时，f（x+2）=-1,所以X+(X+2)*f(x+2)≤5，即为X-(X+2)≤5成立，综上为x<-2，
（1）、（2）条件综合起来就是X≤3/2。不知道对不对。

Answer 2

当x+2≥0时，即x≥-2

x+（x+2）*f（x+2）≤5

x+x+2≤5

x≤3/2 即-2≤x≤3/2

当x+2<0即x<-2

x+（x+2）*f（x+2）≤5

x-(x+2)≤5

-2≤5

即x<-2

所以解集为(-∞，3/2]

Answer 3

分段求解法
根据x的取值范围 进行分段求解

追问

写一下解题过程，谢谢