如图,在三角形ABC中,角A=60度,角ABC,角ACB的平分线BE,CF相交于O. (1)求角BOF的度数。

(1)求角BOF的度数。(2)若点D在BC上,且BD=BF,求证OF=OD=OE现在不需要了... (1)求角BOF的度数。
(2)若点D在BC上,且BD=BF,求证OF=OD=OE
现在不需要了
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WSQ19880224
2011-09-18 · TA获得超过275个赞
知道答主
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60° 根据角A=60度,得其余两个角相加为120° 角ABC,角ACB的平分线BE,CF相交于O 可得角∠BOF=OBC+OCB=60°
由 BD=BF 角OBA=OBC BO=BO 可得△BDO≌BFO,所以OD=OF 角BOF=BOD=60° 又∵角COE=BOF=60° DOC=BOC-BOD=60° 所以DOC=EOC=60° 又DCO=ECO CO=CO ∴COD≌COE 所以OD=OE 所以OF=OD=OE
peachxing
2011-09-18 · TA获得超过237个赞
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角ABC+角ACB=120 (180-60) 角OBC+角OCB=60(120除以2) 角BOF=角OBC+角OCB=60(一外角=两不相邻内角和)

用全等证BOD BOF (边角边) 所以角BOF=角BOD=60=角COD(因为和为120 )=角COE(三个角和为平角)COD COE证全等(角边角)
追问
能不能准确点
追答
哪里还有问题?
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疗疾妙手回g
2011-09-22 · TA获得超过1383个赞
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(1)解:由三角形内角和定理,在△ABC中,
2∠EBC+2∠FCB+60°=180°,
解得∠EBC+∠FCB=60°,
在△DBC中,∠BDC=180°-(∠EBC+∠FCB)=180°-60°=120°,
∴∠FDE=∠BDC=120°,
(2)证明:在CB上截取CG=CE,由∠ECD=∠GCD,DC=DC,
得:△CED≌△CGD(SAS),
∴∠EDC=∠GDC,ED=GD,
由(1)知∠BDG+∠GDC=120°,
又∵∠BDG+2∠GDC=180°,
解得:∠BDG=∠GDC=∠EDC=60°
在△BFD和△BGD中,∠FBD=∠GBD,∠FDB=∠GDB=60°,BD=BD,
∴△BFD≌△BGD,
∴FD=DG,
∴FD=ED.
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刘檥
2011-09-22 · TA获得超过123个赞
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最起码得发个图才行啊
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