Question

│X－5│－│X－3│>1怎么做！！！！！要完整的过程

Answer 1

要去绝对值，对零点x=3，x=5，分三段区间讨论。

当3<x时候：
5-x-(3-x)>1,得：2>1恒成立，所以此时的解集为：x<3.
当3<x<5时候：
5-x-(x-3)>1,得：x<7/2,此时解集为：3<x<7/2.
当x>5时候：
x-5-x+3>1得：-2>1,不成立，舍去。

Answer 2

1.当x>=5时，lx-5l=x-5,lx-3l=x-3
所以：│X－5│－│X－3│=x-5-x+3=-2>1不等式矛盾。所以x>=5不成立
2.当3<x<5时，lx-5l=5-x,lx-3l=x-3
所以：│X－5│－│X－3│=5-x-x+3=8-2x>1,2x<7,x<7/2。所以3<x<7/2
3.当x<=3时，lx-5l=5-x,lx-3l=3-x
所以：│X－5│－│X－3│=5-x+x-3=2>1，不等式恒成立。所以x<=3
综上，不等式的解是：x<7/2

Answer 3

该类型题用分段讨论的方法解决
具体过程如下：
解：(1)当x<3时，原不等式可化简为 （5-x）-（3-x）>1，即2>1显然恒成立
(2)当3<x<5时，原不等式可化简为 （5-x）-（x-3）>1，解得x<7/2
(3)当x>5时，原不等式可化简为（ x-5）-（x-3）>1，即-2>1很显然不成立
综上可得，当x<3或x<7/4时不等式成立，二者取并集得x<7/2
解答完毕，如还有疑问欢迎继续追问！！

追问

不是二分之七么

Answer 4

当X>5时
原式=X-5-X+3>1
不可能

当3<X<5时
原式=5-X-X+3>1
-2X>-7
X<7/2
3<X<7/2

当X<3时
原式=5-X+X-3>1
2>1
充足条件

角为X<7/2