Question

函数f(x)=mx^2-2x+1有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围

Answer 1

m=0
f(x)=-2x+1=0
x=1/2>0
有且仅有一个正实数的零点
m≠0
函数f(x)=mx^2-2x+1图象是抛物线
当抛物线与x轴正半轴只有一个交点时，f(x)有且仅有一个正实数的零点
对称轴x=1/m>0,m>0
△=4-4m=0,m=1
实数m的取值范围｛1｝

追问

还有一种可能是（－∞，0）解释一下，拜托谢谢

追答

谢谢
只有一个正根一：两种情况两个相同的正根，一个正一个负。
完整解答如下
m=0
f(x)=-2x+1=0
x=1/2>0
有且仅有一个正实数的零点
m≠0
函数f(x)=mx^2-2x+1图象是抛物线
当抛物线与x轴正半轴只有一个交点时，f(x)有且仅有一个正实数的零点
对称轴x=1/m>0,m>0
△=4-4m=0,m=1
or对称轴x=1/m<0,m<0
f(o)=1≠0
实数m的取值范围｛1｝∪（-∞，0）

Answer 2

这道题是求f(x)=mx^2-2x 2=0只有一个正根一，当m=0时，f(x)=-主要是要讨论参数m的取值范围，如果m=0，m