如图所示，已知△ABC，AC=BC=6，角C=90°。点O是AB的中点，○O与AC，BC分别相交于点D与点E
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解：连接OD，则OD⊥AC；
∵∠C=90°，
∴OD∥CB；
∵O是AB的中点，
∴OD是△ABC的中位线，即OD=1/2BC=3；
∵OD∥CG，
∴∠ODF=∠G；
∵OD=OF，则∠ODF=∠OFD，
∴∠BFG=∠OFD=∠G，
∴BF=BG=OB-OF=3√2-3，
∴CG=BC+BG=6+3√2-3=3√2+3
∵∠C=90°，
∴OD∥CB；
∵O是AB的中点，
∴OD是△ABC的中位线，即OD=1/2BC=3；
∵OD∥CG，
∴∠ODF=∠G；
∵OD=OF，则∠ODF=∠OFD，
∴∠BFG=∠OFD=∠G，
∴BF=BG=OB-OF=3√2-3，
∴CG=BC+BG=6+3√2-3=3√2+3
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