Question

高二数学:数列{an}中an=-2n^2+29n+3，求此数列最大项是第几项？值是多少？

Answer 1

看做关于n的二次函数，因为开口向下，所以离对称轴越近，值越大，对称轴是n=29/4，易知离对称轴最近的整数是7，所以第7项最大，把n=7代入可得最大值a7=108；
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

Answer 2

an=-2n^2+29n+3
=-2(n-29/4)²+53/8
n=29/4时 an最大
因n为自然数，7<29/4<8
所以取n=7最接近29/4
所以最大项是第7项，a7=-2*7²+29*7+3=108
希望可以帮到你，^_^

Answer 3

因为an=-2n^2+29n+3,是个抛物线
对称轴是n=29/4=7.25

又是开口向下的，那么在离对称轴越近的地方取的越大
又n是整数
那么n=7时离对称轴最近，那么a7最大
最大为a7=108

Answer 4

an=-2n^2+29n+3
=-2(n^2-29/2)+3
=-2(n-29/4)^2+29^2/2+3
29/4接近7，所以
an的最大项为第7项，此时
a7=-2*7^2+29*7+3
=-98+203+3
=108

Answer 5

把an看作n的函数，求导：
an'=-4n+29
令an'=0得n=7.25

因为n应为整数，可把n=7、n=8代入比较
得：n=7时an最大=108

Answer 6

an关于项数n是一个二次函数式，二次函数f（x）=-2x^2+29x+3开口向下，有最大值，当x=-29/(-4)=7.25，二次函数f（x）在x=7.25时取到，而n是整数，取不到7.25，二次函数是关于x=7.25对称的，离7.25最近的整数是7。