Question

函数y=f(x+a)的图像与函数y=f(b-x)的图像关于直线＿＿＿对称

函数y=f(x+a)的图像与函数y=f(b-x)的图像关于直线＿＿＿对称，并证明。

Answer 1

(a+b)/2：[（x+a）+（b-x）]/2

Answer 2

解：
这两个函数图象关于直线x=(b-a)/2对称。
证明：
设点P(x,y)是图象y=f(x+a)上的任意一点。
则有y=f(x+a)
又点P(x,y)关于直线x=(b-a)/2的对称点Q(b-a-x, y)
∴y=f(x+a)
=f[b-(b-a-x)]
即有f[b-(b-a-x)]=y
∴点(b-a-x, y)在图象y=f(b-x)上。
即：图象y=f(x+a)上的点P（x, y),关于直线x=(b-a)/2的对称点Q(b-a-x, y)
均在图象y=f(b-x)上。
反之亦然。
∴这两个图象关于直线x=(b-a)/2对称。