Question

若m是方程x的平方+x-1=0的一个根，试求代数式m的立方+2m的平方+2007的值

Answer 1

m是x^2+x-1=0方程的根，则有m^2+m-1=0，则有m^2=1-m
m^3+2*m^2+2007=m^2（m+2）+2007
由上式代入：
上式=（1-m）*（m+2）+2007=m-m^2+2-2m+2007
再次代入m^2=1-m
则上式=m-m^2+2-2m+2007=m-（1-m）+2-2m+2007=2008

Answer 2

m是方程x∧2+x-1=0的根,
m^2+m-1=0,

m∧3+2m∧2+2008
=m(m^2+m)+m^2+2008
=m+m^2+2008
=2009