在等边三角形abc中,角b,角c的平分线交于点o,ob和oc的垂直平分线交bc于e,f,说明be=ef=fc
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连接OE、OF
由题意知EB=EO,FC=FO
∵顷余∠OEF=∠EBO+∠EOB=2*30度=60度,同理∠OEF=60度雀没滚
∴ΔOEF是等边三角形,
∴BE=EF=察茄FC
由题意知EB=EO,FC=FO
∵顷余∠OEF=∠EBO+∠EOB=2*30度=60度,同理∠OEF=60度雀没滚
∴ΔOEF是等边三角形,
∴BE=EF=察茄FC
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解:设ob和oc的中物碧垂线交ob和oc于m,n
∴be=oe,cf=of ,ob⊥em ,oc⊥fn ∵ 等边△abc中,角b,角c的平分线交于点o∴∠obe=∠ocf=30°∴∠moe=∠nof=30°∴∠oef=∠ofe=60°∴袭坦△oef是等罩禅举边三角形∴be=ef=fc
∴be=oe,cf=of ,ob⊥em ,oc⊥fn ∵ 等边△abc中,角b,角c的平分线交于点o∴∠obe=∠ocf=30°∴∠moe=∠nof=30°∴∠oef=∠ofe=60°∴袭坦△oef是等罩禅举边三角形∴be=ef=fc
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