在等边三角形abc中,角b,角c的平分线交于点o,ob和oc的垂直平分线交bc于e,f,说明be=ef=fc

不离不弃49
2011-09-19 · TA获得超过4.3万个赞
知道大有可为答主
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根据条件得角OBC角OCB都为30°,OB和OC得垂握薯直平分线交铅蚂BC于E,F所BO=OE,OF=CF 三角形OBE三角形OFC全等,所以BO=OE=OF=CF,角OBE加角BOE等于角OEF=60,同理角段激者OFE=60 所以三角形OEF为等边三角形OE=OF=EF 所以BE=EF=FC
妙酒
2011-09-19 · TA获得超过186万个赞
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连接OE、OF
由题意知EB=EO,FC=FO
∵顷余∠OEF=∠EBO+∠EOB=2*30度=60度,同理∠OEF=60度雀没滚
∴ΔOEF是等边三角形,
∴BE=EF=察茄FC
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静默尘风
2011-09-19 · 超过15用户采纳过TA的回答
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解:设ob和oc的中物碧垂线交ob和oc于m,n
∴be=oe,cf=of ,ob⊥em ,oc⊥fn ∵ 等边△abc中,角b,角c的平分线交于点o∴∠obe=∠ocf=30°∴∠moe=∠nof=30°∴∠oef=∠ofe=60°∴袭坦△oef是等罩禅举边三角形∴be=ef=fc
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