Question

一道数学中考试题,2008年河南的

A，B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A-D-C-B到达,现在新建了桥CF，可直接沿直线AB从A地到达B地,已知BC=11km,∠A=45°,∠B=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?

Answer 1

分析：少走路程就是（AD+CD+BC-AB）的长．过点D作DH⊥AB于H，DG∥CB交AB于G．将梯形问题转化为三角形中求解．

解答：解：如图，过点D作DH⊥AB于H，DG∥CB交AB于G．

∵DC∥AB，

∴四边形DCBG为平行四边形．

∴DC=GB，GD=BC=11．

∴两条路线路程之差为AD+DG-AG．

在Rt△DGH中，

DH=DG•sin37°≈11×0.60=6.60，

GH=DG•cos37°≈11×0.80≈8.80．

在Rt△ADH中，

AD= 2DH≈1.41×6.60≈9.31．

AH=DH≈6.60．

∴AD+DG-AG=（9.31+11）-（6.60+8.80）≈4.9（km）．

即现在从A地到B地可比原来少走约4.9km．

Answer 2

解：如图，过点D作DH⊥AB于H，DG∥CB交AB于G。

∵DC∥AB，∴四边形DCBG为平行四边形，

∴DC＝GB，GD＝BC＝11。

∴两条路线路程之差为AD＋DG－AG。

在Rt△DGH中，

DH＝DG●sin370≈11×0.60＝6.60，

GH＝DG●cos370≈11×0.80＝8.80.

在Rt△ADH中,

AD= DH≈1.41×0.60＝9.31

AH=DH≈6.60

∴AD＋DG－AG＝（9.31＋11）－（6.60＋8.80）≈4.9（km）

即现在从A地到B地可比原来少走约4.9km

Answer 3

解：如图，过点D作DH⊥AB于H，DG∥CB交AB于G．

∵DC∥AB，

∴四边形DCBG为平行四边形．

∴DC=GB，GD=BC=11．

∴两条路线路程之差为AD+DG-AG．

在Rt△DGH中，

DH=DG•sin37°≈11×0.60=6.60，

GH=DG•cos37°≈11×0.80≈8.80．

在Rt△ADH中，

AD= 2DH≈1.41×6.60≈9.31．

AH=DH≈6.60．

∴AD+DG-AG=（9.31+11）-（6.60+8.80）≈4.9（km）．

即现在从A地到B地可比原来少走约4.9km．

Answer 4

楼上是自己打得吗？、真有耐心

Answer 5

楼上的说已经很详细了

Answer 6

……求图