如图,在⊙o中,弦AB,CD交于点P,AB=CD,求证;op平分角BPD
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首先我们知道，在同一个圆内，弦长相等意味着所对应的圆周角相等
于是我们有∠ADB=∠CBD
同时注意到∠ADC=∠ABC（同时对应弦AC）
两式相减有∠PDB=∠PBD
也就是说PD=PB（△PDB是等腰三角形）
连接OP,OD,OB
一下几个条件比较简单得到
OD=OB=半径
OP=OP
加上先前推得PD=PB
于是△POD全等于△POB
因此OP平分∠BPD也就可以证明了
于是我们有∠ADB=∠CBD
同时注意到∠ADC=∠ABC（同时对应弦AC）
两式相减有∠PDB=∠PBD
也就是说PD=PB（△PDB是等腰三角形）
连接OP,OD,OB
一下几个条件比较简单得到
OD=OB=半径
OP=OP
加上先前推得PD=PB
于是△POD全等于△POB
因此OP平分∠BPD也就可以证明了
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