Question

如上页图 三角形abc中de是ac的垂直平分线ae等于3cm 三角形abd的周长为13cm 求三角形abc的周长

Answer 1

解：∵DE是AC的垂直平分线
∴AD=DC，AE=EC
又∵△ABD的周长为13cm
∴AB+BD+AD=13cm
又∵AD=DC，
∴AB+BD+DC=13CM
∵AE=EC=3CM
∴△ABC的周长=AB+BD+DC+CE+AE=13+3+3=19CM

Answer 2

解：因为DE是AC的垂直平分线 所以AD=DC AE=EC 又因为△ABD的周长为13cm 所以AB+BD+AD=13cm 则△ABC的周长=AB+BC+AC =AB+BD+DC+EC+AE =AB+BD+AD+2AE =(AB+BD+AD)+2AE =13+2×3 =19（cm)

Answer 3

垂直平分线上的点到线段两端点距离相等
DE是AC垂直平分线
AD=CD,AE=CE
三角形ABC的周长
=AB+BC+AC
=AB+BD+DC+AC

AD=CD
AE=CE=1/2AC

AB+BD+DC+AC
=AB+BD+AD+2AE
=三角形ABD的周长+2AE
=13+6
=19

Answer 4

解：因为DE是AC的垂直平分线 所以AD=DC AE=EC 又因为△ABD的周长为13cm 所以AB+BD+AD=13cm 则△ABC的周长=AB+BC+AC =AB+BD+DC+EC+AE =AB+BD+AD+2AE =(AB+BD+AD)+2AE =13+2×3 =19（cm)

Answer 5

：∵DE是AC的垂直平分线
∴AD=DC，AE=EC
又∵△ABD的周长为13cm
∴AB+BD+AD=13cm
又∵AD=DC，
∴AB+BD+DC=13cm
∵AE=EC=3cm
∴△ABC的周长=AB+BD+DC+CE+AE=13+3+3=19cm