如图,∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF平行BC,交AB于点D,

交AC于点E。BD,CE,DE之间存在什么关系?请说明理由。(我确认的答案还可获得20点)... 交AC于点E。
BD,CE,DE之间存在什么关系?请说明理由。
(我确认的答案还可获得20点)
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风筗承喏5597
2011-09-20 · TA获得超过2.4万个赞
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BD=DE+EF
证明:BF平分∠ABC
那么:∠DBF=∠CBF
DF || BC
∠CBF=∠BFD
所以:∠DBF=∠BFD
所以:△DBF是等腰三角形
即:BD=DF=DE+EF
为了方便,我假设BC延长线上的那个点是H
CF平分∠ACH
那么:∠ACF=∠HCF
DF || BC
∠HCF=∠CFE
所以:∠ACF=∠CFE
得到:CE=EF
而BD=DE+EF=DE+CE
得证~
希望帮助到你,望采纳,谢谢~
百度网友dd496a6
2011-09-20 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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BD-CE=DE,
∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB的外角,且DE∥BC,
∴∠DBF=∠DFB,∠ECF=∠EFC,
∴DF=BD,CE=EF,
∴BD-CE=DE.
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wenxindefeng6
高赞答主

2011-09-20 · 一个有才华的人
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BD=CE+DE.
证明:DF∥BC,则∠DFB=∠CBF;
又∠DBF=∠CBF.
故∠DBF=∠DFB,得BD=DF;
同理可证:∠ECF=∠EFC,得EF=CE.
所以,BD=DF=EF+DE=CE+DE.
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芝麻乐遥遥
2011-09-20 · TA获得超过2802个赞
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BD=DE+EC
因为BF平分角ABC,所以角DBF=角FBC
因为DF//BC,所以角FBC=角DFB
所以角DBF=角DFB
所以BD=DF
因为DF=DE+EF
所以BD=DE+EF
因为CF平分角ACB的外角,所以角ACF=角FCG
因为DF//BC,所以角DFC=角FCD
所以角DFC=角ACF
所以EF=EC
所以BD=DE+EC
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才让当智aa
2011-09-20 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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BF平分∠ABC
那么:∠DBF=∠CBF
DF || BC
∠CBF=∠BFD
所以:∠DBF=∠BFD
所以:△DBF是等腰三角
BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB的外角,且DE∥BC,
望采纳‘
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荷韵浪3624
2011-09-20 · TA获得超过5.3万个赞
知道大有可为答主
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解:
设BC的延长线为CM
1)图中共有两个等腰三角形:△BDF和△CEF
理由:
因为BF平分∠ABC
所以∠CBF=∠DBF
因为DF//BC
所以∠CBF=∠DFB
所以∠DBF=∠DFB
所以DB=DF
所以△DBF是等腰三角形
同理可知∠ECF=∠EFC,∠EFC=FCM
因为∠ECF=∠FCM
所以∠ECF=∠EFC
所以△ECF是等腰三角形
2)
BD,CE,DE之间的关系是:
BD=DE+CE
证明:
由上题知△BDF和△CEF是等腰三角形
所以BD=DF,CE=EF
由BD=DF=DE+EF
得BD=DE+CE
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