Question

如图，在等边△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.

求证：△OEF是等边三角形

Answer 1

∵E为BO垂直平分线上的点，且∠OBC=30°，
∴BE=OE，∠EBO=∠EOB=30°，
∴∠OEF=∠EBO+∠EOB=60°，
同理，∠OFE=∠FCO+∠FOC=60°，
∴△OEF为等边三角形。

【如有疑问请追问。祝你学习愉快！】

Answer 2

没有分？但还是告诉你吧，希望你采纳
。因为在等边△ABC中，，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O所以∠obe=30°=∠boe，所以∠oef=60°，同理∠ofe=60°，所以△OEF是等边三角形

Answer 3

但还是告诉你吧，希望你采纳
。因为在等边△ABC中，，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O所以∠obe=30°=∠boe，所以∠oef=60°，同理∠ofe=60°，所以△OEF是等边三角形