Question

如图，在三角形ABC中，O是角ABC.角ACB平分线的交点，OD垂直于BC交于D，三角形的周长为20，OD＝

如图，在三角形ABC中，O是角ABC.角ACB平分线的交点，OD垂直于BC交于D，三角形的周长为20，OD＝5，求三角形ABC的面积
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Answer 1

由O点做辅助线OM ON分别垂直与AB AC 由于BO CO为角平分线 故得出OMB全等于ODB
ONC全等于ODC 可知OM=OD ON=OD 所以OM=OD=OC=5
连接QO 可知 ABC面积等于AOC+AOB+BOC=ABXOM/2+BCXOD/2+ACXON/2
由于三条高相等 即ABC面积等于(AB+BC+AC)X5/2
周长为20 面积等于20X5/2=50

Answer 2

过O点做辅助线OM ON分别垂直与AB AC ，垂足分别为M,N,由角平分线的性质可得，OM=OD， ON=OD （角平分线上的点到两端的距离相等）， 所以OM=OD=OC=5
连接AO ,ABC面积等于分为三个小的三角形AOC，AOB，BOC，由于这三个小三角形的三条高相等 即ABC面积等于(AB+BC+AC)XOD/2=20X5/2=50

Answer 3

三角形的中点O 是 三角形 高的 三分之一处 所以 三角形的高 为3*5 为15 周长是三条边的总长 所以 一条 为20/3 所以 三角形的面积 15*（20/3）*1/2=50~~~

Answer 4

=20*5/3=100/3