如图在△ABC中，BD=CD，∠ABD=∠ACD,求证：AD平分∠BAC
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在△BDC中
BD=CD
∴∠DBC=∠DCB
又∵∠ABD=∠ACD
∴∠B=∠C
∴在△ABC中 AB=AC
∵AB=AC
BD=CD
∠ABD=∠ACD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
BD=CD
∴∠DBC=∠DCB
又∵∠ABD=∠ACD
∴∠B=∠C
∴在△ABC中 AB=AC
∵AB=AC
BD=CD
∠ABD=∠ACD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
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