Question

一元二次方程x²-3x-1=0与x²-x+3=0的所有实数根的和是多少

希望给出步骤和解答

Answer 1

对于 x²-3x-1=0
因为c=-1,r所以有实数根
两根之和是 3
对于 x²-x+3=0
b²-4ac=1-12<0
没有实数根
所以这两个方程的所有的实数根的和是3

追问

请问 为什么第三行两根之和等于三 我不太明白 可不可以写详细点 我初学这个 不怎么动 谢谢你 请多指教

追答

如果一元二次方程x²+px+q=0,有实数根x1,x2，那么
x1+x2=-p，x1*x2=q
这是一元二次方程的“根和系数的关系”，一定要记住。
再广泛一点：如果一元二次方程 ax²+bx+c=0。（a不等于0）有实数根x1,x2，那么
x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a