Question

有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD为多少

BD=3 就过程

Answer 1

直角腊空姿边AB折叠使它落在斜边AC上，设现在的B点为点E，则可以证明AD是角BAC的角平分线，理由如下：
△ABD和△AED,AB=AE,AD=AD,角ABD=角AED=90度，BD=DE,所以△ABD和△AED是全等三角形
△CDE和△CBA，角CED=角ABC=90度,角C为公共角，所以△CDE和△CBA相似。
因AB=AE=6，所以CE=(6*6+8*8)开根号-6=4
因△CDE和轮绝△CBA相似亏档，所以CD/BC=DE/AB=4/8
所以DE=(4/8)*AB=1/2*6=3

Answer 2

3
直角△的局散租面掘侍积=8*6/2=24,AC=(6²+8²)^0.5=10
那么有：BD*AB/2+BD*BC/2=6BD+10BD=24，
解得：桐兆BD=3

Answer 3

解：∵两直角边AC=6cm，BC=8cm，
在Rt△ABC中，由勾股定理可知AB=10，纯蔽
现将直角边乱裤旁AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=DE，AE=AC=6，
∴BE=10-6=4，
设DE=CD=x，BD=8-x，
在Rt△BDE中，根据勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（8-x）2=x2+42，
解得x=3．
即CD的长哗橡为3cm．

Answer 4

△ABD和△AED,AB=AE,AD=AD,角ABD=角AED=90度，BD=DE,所以△ABD和△AED是腊简磨全等三角形
△CDE和△轮斗CBA，角CED=角ABC=90度,角C为公共角，所以△CDE和△CBA相咐举似。
因AB=AE=6，所以CE=(6*6+8*8)开根号-6=4
因△CDE和△CBA相似，所以CD/BC=DE/AB=4/8
所以DE=(4/8)*AB=1/2*6=3