如图,点O是等腰梯形ABCD内一点,AD//BC,OB=OC,∠A=125°，∠BOC=140°，求∠OCD
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ob=oc, <boc=140, <obc=<ocb=20
<a=125, <bcd=55,<OCD=<bcd-<ocb=35
答案= 35
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∵等腰梯形ABCD
∴∠ABC=∠ACB
∴AD∥BC
∴∠A+∠ABC=180°
∵∠A=125°
∴∠ABC=∠DCB=180°-∠A=180°-125°=55°
∵∠BOC=140°，∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°
∴∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-140°=40°
∵BO=CO
∴∠OCB=∠OBC=20°
所以∠OCD=∠DCB-∠OCB=55°-20°=35°
∴∠ABC=∠ACB
∴AD∥BC
∴∠A+∠ABC=180°
∵∠A=125°
∴∠ABC=∠DCB=180°-∠A=180°-125°=55°
∵∠BOC=140°，∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°
∴∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-140°=40°
∵BO=CO
∴∠OCB=∠OBC=20°
所以∠OCD=∠DCB-∠OCB=55°-20°=35°
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