Question

如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD。用面积法怎么做？

用面积法做。

Answer 1

证明：过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，过点A作AG⊥BC于点G，
∵AD是∠BAC的平分线，所以DE=DF，
而SΔABD=DE×AB，
SΔADC=DF×AC，
∴SΔABD/SΔADC=AB/AC，
又，SΔABD=BD×AG，SΔADC=CD×AG，
∴SΔABD/SΔADC=BD/DC=AB/AC，
∴证得AB/AC=BD/CD.