Question

如图，PB，PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证：点P在∠A的平分线上.

Answer 1

作PM⊥AB，交AB延长线于M。PN⊥BC于N，PQ⊥AC，交AC的延长线于点Q
∵BP是角平分线
∴PM=PN
∵PQ是角平分线
∴PN=PQ
∴PM=PQ
∴Q在∠A的平分线上

追问

最后一步，Q还是P哦

追答

是P，不好意思

追问

呵呵

Answer 2

证明：过P点作PE，PH，PG分别垂直AB，BC，AC．
∵PB，PC分别是△ABC的外角平分线，
∴PE=PH，PH=PG，
∴PE=PG．
∴P点在∠A的平分线上．