Question

已知a,b是有理数,且a+根号2b=(1-根号2)的平方,求a的b平方的算术平方根

Answer 1

a+根号2b=(1-根号2)的平方=3-2倍根号2.，两边对应相等，那么a=3，b=-2.
所以a的b平方=3*（-2）^2=12,12的算术平方根是2倍根号3.

追问

a+根号2b=(1-根号2)的平方=3-2倍根号2 是什么意思啊 可以把过程再详细点吗？对应相等是为什么啊 谢谢

追答

(1-根号2)的平方按完全平方式展开就是3-2倍根号2，再根据已知条件a+根号2b=3-2倍根号2。
然后左右两边对应相等就可以求出a、b了

追问

对应相等是为什么啊

追答

对应相等就是这类题的解题方法。

Answer 2

a+根号2b=(1-根号2)的平方=3-2根号2
(a-3)+(b+2)*根号2=0
因a,b是有理数
所以a-3=0 解得a=3
b+2=0解得 b=-2
a的b平方的算术平方根
=√[3*(-2)²]
=2√3