Question

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+......+|1/2005-1/2004|等于多少?

Answer 1

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+......+|1/2005-1/2004|
=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/2004-1/2005）
=1/2-1/2005
=2003/4010

追问

能解释一下为什么这样算吗

追答

|1/3-1/2|=-（1/3-1/2）=1/2-1/3

追问

能用文字表达吗？

追答

绝对值是非负数

追问

好吧，这我是知道的，你是说无视掉“|”这个，然后其他照算。对吗

追答

|1/3-1/2|=|-1/6|=1/6
1/3-1/2=-1/6
-（1/3-1/2）=-（-1/6）=1/6
|1/3-1/2|=1/2-1/3

Answer 2

| 1/3-1/2<0, 所以|1/3-1/2|=-(1/3-1/2)=1/2-1/3
同理，1/4-1/3<0,|1/4-1/3|=1/3-1/4
……
|1/2005-1/2004|=1/2004-1/2005
所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2004-1/2005
=1/2-1/2005
=2003/4010
http://zhidao.baidu.com/question/117790723.html?an=0&si=1

Answer 3

=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2004-1/2005
=1/2-1/2005
=2003/4010

追问

别光顾着答题，解释一下为什么？好吗？