Question

如图,AB是⊙O的直径,CB，CD是切线,切点为BD。求证：△OCB≌△CDO，OC⊥BD，OC‖AD。

Answer 1

在三角形OCB和三角形OCD中

由于，AB是⊙O的直径,CB，CD是切线,切点为B，D

所以，OB=OD（同圆半径相等）

OC=OC

CB=CD（圆外一点到圆 的两条切线长相等）

因此，三角形OCB和三角形OCD全等。

因为，OB=OD，CB=CD

那么O,C在线段BD的垂直平分线上，于是。OC垂直于BD

因为AB是直径，则<ADB是直角（直径所对的圆周角是直角）

AD垂直于BD，而OC垂直于BD

所以AD//OC