高中天体运动问题
月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为时间T，嫦娥二号探月卫星在月球极地轨道上运行，这一圆形轨道距月面的高度为h，若月球质量为m，月球半径为R，引力常量为...
月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为时间T，
嫦娥二号探月卫星在月球极地轨道上运行，这一圆形轨道距月面的高度为h，
若月球质量为m，月球半径为R，引力常量为G。
问，嫦娥二号携带一台摄像机，摄像机将对月球表面进行连续拍摄，要求在月球自转一周的时间内，将月球各处全部拍摄下来，摄影机拍摄到的月球表面宽度至少是多少？
（麻烦详解，谢谢）
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嫦娥二号探月卫星在月球极地轨道上运行，这一圆形轨道距月面的高度为h，
若月球质量为m，月球半径为R，引力常量为G。
问，嫦娥二号携带一台摄像机，摄像机将对月球表面进行连续拍摄，要求在月球自转一周的时间内，将月球各处全部拍摄下来，摄影机拍摄到的月球表面宽度至少是多少？
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4个回答
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设嫦娥二号旦码的运行周期为T0，由万有引力提供向心力可知
GMm/(R+h）²=M4π²(R+h）/T0²
解得T0=√[ π²(R+h)³/Gm]
月球转一圈，嫦娥二号转的圈亏迟扰数为n=T/T0
月球的周长为L=2 πR
摄影机拍摄到的月球表面宽度销旦至少是L/n=2 πRT0/T=[2π²R(R+h)/T]√[ (R+h)/Gm]
GMm/(R+h）²=M4π²(R+h）/T0²
解得T0=√[ π²(R+h)³/Gm]
月球转一圈，嫦娥二号转的圈亏迟扰数为n=T/T0
月球的周长为L=2 πR
摄影机拍摄到的月球表面宽度销旦至少是L/n=2 πRT0/T=[2π²R(R+h)/T]√[ (R+h)/Gm]
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