如图已知BD是角ABC的平分线，点P在BD上，PM垂直于AD，PN垂直于CD，点M,N分别为垂足，且PM=PN,求证AB=BC
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证明：因为PM垂直于AD，PN垂直于CD，所以角PMD等于角PND等于90度，PD等于PD，PM等于PN，所以三角形PMD全等于三角形PND，所以角MDP等于角NDP，因为BD等于BD，角ABD等于角CBD，所以三角形ABD全等于三角形CBD，所以AB等于BC。
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