Question

初一数学题（要写过程啊）

1、求|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2007|+|x-2008|的最小值.
2、某城镇沿环形路有五所小学，一次为一小、二小、三小、四小、五小，他们分别有电脑15台、7台、11台、3台、14台，现在为使各校电脑台数相等，允许一些中学向相邻中学调出电脑，问怎样调配才能使调出的电脑总台数最少？
3、设是a、b、c非零有理数，求（图）的值

Answer 1

1.2008/2=1004 偶数直接除以二，奇数加一除以二，有公式的
2.，用A,B,C,D,E顺时针排列依次表示一至五所小学且顺次向邻校调给X1,X2,X3,X4,X5台电脑，依题意得7+X1-X2=11+X2-X3=3+X3-X4=14+X4-X5=15+X5-X1=10
得X2=X1-3,X3=X1-2,X4=X1-9,X5=X1-5,本题要求Y=|X1|+|X2|+|X3|+|X4|+|X5|=|X1|+|X1-3|+|X1-2|+|X1-9|+|X1-5|的最小值
由绝对值几何意义知当X1=3时，Y有最小值12，此时X2=0,X3=1,X4=-6,X5=-2，即一小向二小调出3台，三小向一小调出6台，一小向武潇调出2台，这样调出的电脑总台数最小数目为12
3.要分析讨论。
当A>0.B<0,C<0, 原式=1-1-1-1+1-1-1=-3
当A>0.B>0.C<0，原式=1+1-1+1-1-1-1=-1
当A>0.B>0.C>0. 原式=1+1+1+1+1+1+1=7
当A<0.B<0.C<0，原式=-1-1-1+1+1-1+1=-1
当A<0.B>0.C<0，原式=-1+1-1-1-1-1+1=-3
当A<0.B>0.C>0，原式=-1+1+1-1+1-1-1=-1

Answer 2

1.任何实数的绝对值都大于等于0，所以不管x的值是多少，这串式子的最小值都是0.
2.要先算出这五个小学电脑的平均台数，即15+7+11+3+14=50，50/5=10台，然后吧四小的都给二小，三小的一台给四小，一小的5台、五小的4台都给四小，共调出14台【这题我也不确定】
3.得7，因为|a|=a |b|=b |c|=c,相等的两个数相除都得1，所以1+1+1+1+1+1+1=7

Answer 3

这个培优教材里的吧
1.2008/2=1004 偶数直接除以二，奇数加一除以二，有公式的
2.，用A,B,C,D,E顺时针排列依次表示一至五所小学且顺次向邻校调给X1,X2,X3,X4,X5台电脑，依题意得7+X1-X2=11+X2-X3=3+X3-X4=14+X4-X5=15+X5-X1=10
得X2=X1-3,X3=X1-2,X4=X1-9,X5=X1-5,本题要求Y=|X1|+|X2|+|X3|+|X4|+|X5|=|X1|+|X1-3|+|X1-2|+|X1-9|+|X1-5|的最小值
由绝对值几何意义知当X1=3时，Y有最小值12，此时X2=0,X3=1,X4=-6,X5=-2，即一小向二小调出3台，三小向一小调出6台，一小向武潇调出2台，这样调出的电脑总台数最小数目为12

Answer 4

1.解:当x>=2008时,原式=x-1+x-2+x-3......+x-2007+x-2008
=2008x-(1+2+3+......+2007+2008)
=2008x-2017036
如果2008x-2017036=0,解得x=1004.5(大于零就不用说了)
当x<2008时,原式=1-x+2-x+3-x+......+2007-x+2008-x(a-b与b-a互为相反数)
=(1+2+3+......+2007+2008)-2008x
=2017036-2008x
如果2017036-2008x=0,解得x=1004.5
把x=1004.5代入原式``````一会再写``````