如图,在直角梯形ABCD中AD平行BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边△DCE的另一点E在腰AB上

求∠AED的度数。求证:AB=BC... 求∠AED的度数。求证:AB=BC 展开
apm101a
2011-10-03
知道答主
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证明:
(1)等边△DCE,∠DCE=∠DEC=60°
∠ECB=∠DCB - ∠DCE=75° - 60° = 15°,∠BEC=90° - ∠ECB=15 °
∠AED=180° - ∠DEC - ∠BEC=180° - 75° - 60° = 45°
(2)取DE的中点F
由∠AED=45°,AB⊥BC 知等腰直角三角形DEA,斜边DE;又等边△DCE
得到∠AFE=∠CFE=90° ,∠AFE+∠CFE=180° ,点A,F,C三点共线
由∠AFE=45°知直角三角形ABC为等腰直角三角形,AB=BC
天玉兔
2013-01-15 · TA获得超过494个赞
知道小有建树答主
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我只是来捣乱、帮忙发图的

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