Question

因式分解 x(x-2)+x-2=0

x(x-2)+x-2=0
(x-2)(x+1)=
x-2=0或x+1
x=2 x=-1

我就是不明白为什么化成（x-2）（x+1）=0
这个是怎么化成的，弄不懂啊。我要详细的说明。越详越多分！

Answer 1

把整个式子这样看。【X(X-2)+(X-2)】=0
把左边那部分X(X-2)看成a，右边那部分(X-2)是b。它们有共同的因式x-2，因式分解首相提相同的因式，所以提x-2。有一个很关键的你要记住，提出一个因式后相当与两边都除了那个因式，所以本来a即X(X-2)就剩下X，b就只剩下1.所以组合起来就是（x+1)，整个的就是（x-2)(x+1).再根据因为若AB=0，则A等于0或B等于0，所以x-2=0或x+1=0，所以X=2或X=-1

Answer 2

x(x-2)+x-2=0
x(x-2)+(x-2)=0
x(x-2)+1×(x-2)=0
提取公因式（x-2）得
(x-2)(x+1)=0
解得
x=2 x=-1

Answer 3

因为:x(x-2)+x-2=0；
所以：x[(x-2)]+[x-2]=0
将(x-2）看成一个整体；
再将(x-2）提出来；
既有：(x-2)(x+1)=0；
所以：x-2=0或x+1
即：x=2 x=-1

Answer 4

x(x-2)+x-2=x*x-2x+x-2=x*x-x-2=(x-2)*(x+1)=0
当x-2=0时x=2
当x+1=0时x=-1
验算：
当X=2时：2*（2-2）+2-2=0
当X=-1时：（-1）*（-1-2）+（-1）-2=3-3=0

Answer 5

x(x-2)+x-2=0
x(x-2)+(x-2)=0
提取公因式（x-2）
得(x-2)(x+1)=0