Question

关于根号化简的问题

根号[x的平方+（3x/4）的平方]= 多少 ，我要过程，是怎么算出来的 ，求！！！

Answer 1

根号[x的平方+（3x/4）的平方]
=√[x²+9x²/16]
=√(25x²/16)
=(5/4)*IxI
(1) x<0时，原式=-5x/4
(2) x=0时，原式=0
(3) x>0时，原式=5x/4

Answer 2

√[x²+(3x/4)²]
=√(x²+9x²/16)
=√(25x²/16)
=5x/4

追问

第一步到第二部分子怎么变的25

追答

√[x²+(3x/4)²]
=√(x²+9x²/16)
=√(16x²/16+9x²/16)
=√(25x²/16)
=5x/4

Answer 3

√[x²+(3x/4)²]
=√(x²+9x²/16)
=√(25x²/16)
=√(5x/4)²
=5x/4

追问

第一步到第二部分子怎么变的25

追答

x²+9x²/16
=x²*(1+9/16)
=x²*25/16
最后结果应该是5/4*|x|或者写成5|x|/4

Answer 4

首先算根号内的内容，x2+（3x/4）2=25/16x2
然后根号=5/4*x的绝对值
注：x2表示x的平方

Answer 5

=根号（25x平方/16)=|5x/4|

追问

第一步到第二部分子怎么变的25

追答

分子上16+9=25