Question

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)的图像如图所示,试求不等式x(f(x)-f(-x））<0的解集

图像是经过（3,0）的增函数，是平滑曲线
更正：题目是f(x)是定义在（负无穷，0）并（0，正无穷）上的奇函数,而不是R

Answer 1

不等式化为两个不等式：
x>0, f(x)-f(-x)<0--> f(x)+f(x)<0---> f(x)<0--> 0<x<3
x<0, f(x)-f(-x)>0--> -f(-x)-f(-x)>0---> -2f(-x)>0-->f(-x)<0--> 0<-x<3-->-3<x<0
因此解集即为两者的并集：(0,3)U(-3,0)