Question

已知有理数a、b、c在数轴上的位置是c————a——0----b，化简|a-b|+|b-c|-|c-a|

急啊~~~明天就交！！！

Answer 1

c<a<0<b;
a-b<0,b-c>0,c-a<0;
所以原式=-(a-b)+(b-c)-(-(c-a))=-a+b+b-c+c-a=-2a+2b=2(b-a);

追问

怎么那么多种答案那

追答

确定一定正确的人（塞西莉亚）错了。前面把分析给你写出来了，你自己化简下就可以知道哪个对了。第二个错在，|c-a|=-(c-a),原式中前面还有个“-”，这里要注意，他少了一个“-”。而1135758194在最后也是忘了一个负号。

Answer 2

|a-b|+|b-c|-|c-a|= b-a+ b-c -(-c+a)=-2a+2b

追问

你能解释明白一点吗

追答

由于全部是绝对值计算，所以去掉绝对值后 应该都是非负数。
|a-b|：绝对值内是负值，去掉必须要保证是正值，所以改为 b-a
|b-c|：绝对值内是正值，所以直接去掉即可
|c-a|：绝对值内是负值，要改为a-c才为正值

Answer 3

|A-B|=B-A |B-C|=B-C |C-A|=-A-C
所以：原式=B-A+B-C+C+A
=2B

Answer 4

因为c＜a＜0＜b
所以a-b＜0 b-c＞0 c-a＜0
原式= -a+b+b-c-c+a=2b-2c

追问

确定吗？一定要对哦~

追答

漏看了一个减号 正确答案是他们的 2(b-a)