Question

已知关于x的方程x^2-3x+a+1=0和x^2+(2a+3)x+a^2+a=0

1、若两个方程之中至少有一个有实数根，求实数a的取值范围
2、若两个方程之中有且只有一个方程有实数更，求实数a的取值范围

Answer 1

1.的思路：先求出两个方程都没有实根，再否定它。_____就是【至少有一个实根】。
即⊿1＜0且⊿2＜0，有9－4﹙a＋1﹚＜0,且﹙2a＋3﹚²－4﹙a²＋a﹚＜0,
a＞5/4且a＜-9/8,∴a∈Φ,否定它，就是a为任意的实数。——这就是1.的答案。
2. 可以参考1.来回答。

Answer 2

A1=13-4a
A2=8a+9
1、根据题意，得：
A1>=0(1)或A2>=0（2）或A1>=0,A2>=0(3)
解（1），得：a<=13/4
解（2），地：a>=-9/8
解（3），得：-9/8<=a<=13/4
2、根据题意，得
A1A2<=0
解得a>=13/4或a<=-9/8