方程[x/2]+[x/3]+[x/7]=x所有解

dennis_zyp
2011-09-25 · TA获得超过11.5万个赞
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左边为整数,因此右边X也需为整数。
令x=42k+a, 0=<a<42, 为整数,K为整数
方程化为:21k+[a/2]+14k+[a/3]+6k+[a/7]=42k+a
f(a)= [a/2]+[a/3]+[a/7]=k+a
k=f(a)-a,因此所有解为:
a f(a) k=f(a)-a x=42k+a
0 0 0 0
1 0 -1 -41
2 1 -1 -40
3 2 -1 -39
4 3 -1 -38
5 3 -2 -79
6 5 -1 -36
7 6 -1 -35
8 7 -1 -34
9 8 -1 -33
10 9 -1 -32
11 9 -2 -73
12 11 -1 -30
13 11 -2 -71
14 13 -1 -28
15 14 -1 -27
16 15 -1 -26
17 15 -2 -67
18 17 -1 -24
19 17 -2 -65
20 18 -2 -64
21 20 -1 -21
22 21 -1 -20
23 21 -2 -61
24 23 -1 -18
25 23 -2 -59
26 24 -2 -58
27 25 -2 -57
28 27 -1 -14
29 27 -2 -55
30 29 -1 -12
31 29 -2 -53
32 30 -2 -52
33 31 -2 -51
34 32 -2 -50
35 33 -2 -49
36 35 -1 -6
37 35 -2 -47
38 36 -2 -46
39 37 -2 -45
40 38 -2 -44
41 38 -3 -85
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